某校7年級做校服

1. 一道七年級數學題

（1）甲校52人，乙校40人。
設甲、乙兩校人數分別為x、y。則x+y=92
用排除法：
a.由題意知道：y<x<90，可以知道兩校人數均不會大於等於91。所以購買服裝套數"91套以上(含91)"這一條可以忽略不計。
b.甲乙兩校不可能都是屬於「1~45套」（相加則小於等於90），如果都是「46~90套」呢？那麼將得到50*（x+y）=5000，簡化後得到x+y=100，這跟之前我們得出的x+y=92顯然起沖突。
c.那麼，只剩下一種可能了，就是甲校介於46-90之間，而乙校介於1-45之間。因而得到等式：50*x+60*y=5000，兩式並立，得出結果：x=52，y=40

（2）既然合買的套數越多越便宜，當然兩校合買最好：[(52-10）+40]*40=3280元。

2. 學校做了兩種校服,一種每套

(1)
①(100*700+200x)*0.95
②100*700+200*(x-700/20)
(2)
(100*700+200x)*0.95=100*700+200*(x-700/20)
解得x=350
(3)
x=300代入
①(100*700+200x)*0.95=123500
x=300代入
②100*700+200*(x-700/20)=123000
①>②
採用②

3. 數學題 幫忙啦

假設一共是x件，則9年級為36%x件，8年級為7/8*36%x=31.5%x，
7年級為31.5%x+10

所以有 36%x+31.5%x+31.5%x+10=x

解方程得到
x=1000

答：校服一共有1000件

4. 服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數，從該校七年級學生中隨機抽取了50名學生的身高數據（

7+550×100%=24%．
故答案為：（1）155；（2）24%．

5. 學校為七年級學生訂做校服，校服型號有小號、中號、大號、特大號四種．隨機抽取了100名學生調查他們的身

在抽取的100個樣本中，中號校服有45，
穿中號校服所佔的比例為

6. 數學題 用方程

設：共製作X套校服。
解： X=36%X+(36%X)7/8+(36%X)7/8+10
X=36%+252/800X+252/800X+10 兩邊同乘以800得：
800X=288X+252X+252X+8000
8X=8000
X=1000套 答：共製作1000套校服。
驗算9年級： 1000×36%=360
8年級：360×7/8=315
7年級：315+10=325 360+315+325=1000套。

7. 為調查某校七年級學生校服的尺碼情況適合採用的調查方式為全面調查還是抽樣調

A、了解本校七年級（1）班學生校服的尺碼，范圍小，工作量小，適宜普查，正確；
B、調查市民對「地鐵三號線」車站環境的意見，調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；
C、調查本市七年級學生的課業負擔，調查范圍較廣，適宜抽查，故C錯誤；
D、了解某種炮彈的射程，調查具有破壞性，故D錯誤；
故選：A．

8. 學校七年級學生做校服，校服分小號、中號、大號、特大號四種，隨抽取若干名學生調查身高得如下統計分布表

（1）觀察統計表知：145≤x＜155小組的頻數20，頻率0.2，
所以學生總數為20÷0.2=100人；

（2）a=100×0.45=45，
b=30÷100=0.3，
故答案為100，45，0.3．

9. 初中的數學題，很簡單的

設可做x套校服。
根據題意得：做一件上衣要用1.5米布，做褲子要用1米布。
1.5x+1x=12.5
解得：x=5
設車速為X米/秒,則火車車身長10X米
18X=320+10X
X=40米/秒
火車車身長=10*40=400米

10. 100道數學應用題七年級的，要答案！

1、把200千米的水引到城市中來，這個任務交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天後，乙隊因另有任務需離開10天，於是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天後乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結果如期完成。問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米？
解：設甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米
根據題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。
解：設自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據統計2009年某地區建築商出售商品房後的利潤率為25%。
（1）2009年該地區一套總售價為60萬元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第一季度，該地區商品房每平方米價格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建築商的利潤率達到三分之一，求2010年該地區建築商出售的商品房每平方米的利潤。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器櫃第一季度按原定價（成本+利潤）出售A種電器若干件，平均每件獲得百分之25的利潤。第二季度因利潤略有調高，賣出A種電器的件數只有第一季度賣出A種電器的6分之5，但獲得的總利潤卻與第一季度相同。
（1）求這個櫃台第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾？
（2）該櫃台第三季度按第一季度定價的百分之90出售A種電器，結果賣出的件數比第一季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾？
解：（1）設成本為a，賣出件數為b，第二季度利潤率為c
那麼利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若干只雞放入若干個籠中。若每個籠中放4隻，則有一隻雞無籠可放；若每個籠中放5隻，則恰有一籠無雞可放，那麼，雞、籠各多少？
設雞有x只，籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製成盒身25個，或制盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？
分析:因為現在總有36張鐵皮製盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的張數+用制盒底的張數=總共製成罐頭盒的白鐵皮的張數36.得出方程(1).又因為現在一個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.所以;盒身的個數*2=盒底的個數.這樣就能使它們個數相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20張制盒身,用16制盒底.
7、現在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前，父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍。問：共有子女幾日？
解：
父母年齡之和為X 子女年齡之和為Y 設有N個子女

X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4

6N-4=5N-1
N=3

答：有3個子女
8、甲，乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發，在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達B、A兩地後立即返身往回走，結果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的距離

甲、乙兩人從A地出發到B地,甲不行、乙騎車。若甲走6千米,則在乙出發45分鍾後兩人同時到達B地；若甲先走1小詩，則乙出發後半小時追上甲，求A、B兩地的距離。
設甲的速度為a千米/小時，乙的速度為b千米/小時
45分鍾=3/4小時
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小時
b=3x4=12千米/小時
AB距離=12x3/4=9千米

9、工廠與A.B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，製成每噸8000的產品運到B地。已知公路運價為1.5元/ （噸、千米），鐵路運價為1.2元/（噸、千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和為多少元？？？
10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買A型號的信封用了1元5角，買B型號的信封用了1元5角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少？
解：設A型信封的單價為a分，則B型信封單價為a-2分
設買A型信封b個，則買B型信封30-b個
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a²-12a+10=0
（a-6)²=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那麼B型信封11-2=9分
a2≈0.9分，那麼B型信封0.9-2=-1.1不合題意，捨去
A型單價11分，B型9分
11、已知一鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從一開始上橋到車身過完橋共用1分鍾，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度？
設火車的速度為a米/秒，車身長為b米
1分鍾=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b

100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
車身長為200米。車速為20米/秒
12、甲乙兩人以不變的速度在環形路上跑步，如果同時同地出發。相向而行，每隔2分鍾相遇一次；如果同向而行，每隔6分鍾相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
解：設甲每分鍾跑X圈，乙每分鍾跑Y圈。根據題意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ,Y=1/6
答：甲每分鍾跑1/3圈，乙每分鍾跑1/6圈。
13、有五角，一元，二元三種人民幣100張，合計100元。其中五角和二元的合計75元，每種人民幣各幾張？
解：設五角的有a張，一元的有b張，二元的則為100-a-b張
根據題意
0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）
0.5a+2×（100-a-b）=75（2）
（2）代入（1）
b=100-75=25張
代入（2）
0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50張，一元的有25張，二元的25張
14、甲乙兩人各自帶了若干錢，如果甲得到乙的錢的一半，那麼甲共有錢50.如果乙得到甲所有錢的三分之二，那麼乙也共有錢50。問：甲乙各帶了多少錢？
解：設甲帶錢a元，乙帶錢b元
a+1/2b=50（1）
b+2/3a=50（2）
化簡
2a+b=100（3）
3b+2a=150（4）
(4)-(3)
2b=50
b=25元
a=50-25/2=37.5元

甲帶了37.5元，乙帶了25元
15、甲乙兩人在銀行共存款若干元，已知甲存款數的四分之一等於乙存款數的五分之一，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?
解：設甲有a元，乙有b元
1/4a=1/5b
b-a=24
解得
a=96
b=120
16、甲乙共做一份工，甲先幹了5天乙幹了20天幹完，如果讓甲先剛20天乙干8天做完。那麼甲乙同做需要多長時間
甲的工作效率為a，乙的工作效率為b
5a+20b=1（1）
20a+8b=1（2）
（1）×4-（2）
72b=3
b=1/24
5a=1-20/24
5a=1/6
a=1/30
甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=24×30/54=40/3天
17、如圖，用12m長的木料做一個中間有一條橫檔的日字形窗子。
（1）若使透進窗子的光線達到4.5m²，這時窗子的長和寬各是多少m？
（2）若使透進窗子的光線達到6m²，這時窗子的長和寬各是多少m？
（3）若使透進窗子的光線達到7m²，可能嗎？為什麼？
解：（1）設長為a米，寬為b米
根據題意
2a+3b=12（1）
ab=4.5（2）
由（1）
2a=12-3b
由（2）
2ab=9
（12-3b）b=9
4b-b²=3
b²-4b+3=0
（b-1）（b-3）=0
b=1或b=3
b=1時a=4.5
b=3時a=1.5
（2）
2a+3b=12
ab=6
解的過程省略
a=3
b=2
（3）
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
（12-3b）×b=14
3b²-12b+14=0
判別式144-12×14=-24<0無解
所以不可能達到7m²。
18、某地的A,B兩家工廠急須煤90噸和60噸,該地的C,D兩家煤場分別有100噸和50噸，全部調配到A,B兩家工廠。已知C,D兩個煤場到A,B兩家工廠的運費，運送完畢後，A,B兩家工廠共付運費5200元，部煤場有多少噸煤運往A廠？（運費：C煤場運往A工廠每噸35元，運往B工廠每噸30元，D煤場運往A工廠每噸40元，運往B工廠每噸45元）
解：設C煤場運往A廠a噸，那麼C煤場運往B廠為100-a噸
設D煤場運往A廠b噸，那麼D煤場運往B廠為50-b噸
根據題意
a+b=90
35a+30×（100-a）+40b+45×（50-b）=5200
化簡
a+b=90（1）
b-a=10（2）
（1）+(2)
2b=100
b=50
a=90-50=40
那麼
C煤場運往A廠40噸，那麼C煤場運往B廠為60噸
設D煤場運往A廠50噸，那麼D煤場運往B廠為0噸
19、從甲地到乙地先下山後走平路。某人以12千米/小時的速度下山，然後以9千米/小時的速度走完平路，到達乙地用55分鍾；回來時以8千米/小時的速度走平路，然後以4千米/小時的速度上山，回到甲地用了1.5小時，求甲乙兩地的距離是多少千米?
55分鍾=11/12小時
1.5小時=3/2小時
設山路為a千米，平路為b千米
a/12+b/9=11/12
a/4+b/8=3/2
化簡
3a+4b=33（1）
2a+b=12（2）
（1）-（2）×4
2a-8a=33-48
5a=15
a=3千米
b=12-2a=6千米
甲乙距離=5+6=11千米
20、汽車平路上30每小時千米，上坡28每小時28千米，下坡每小時35千米，單程是142千米的路程去時用了4.5小時，返回時用了4小時42分，問這段路有多少千米？去時的上坡路、下坡路各有多少千米？
4小時42分=4.7小時
設去的時候有上坡x千米，下坡y千米，則平路142-x-y千米
(142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5（1）
(142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7（2）
兩式相減得y/140-x/140=0.2
y-x=28
y=x+28
代入1式
(142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5
（57-x）/15+x/28+（x+28）/35=4.5
1596-28x+15x+12x+336=1890
x=1596+336-1890
x=42
y=x+28
y=70
142-x-y=30
去的時候上坡42千米，下坡70千米，平路30千米
回來的時候下坡42千米，上坡70千米，平路30千米
1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時後，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那麼慢車開出幾小時後與快車相遇？
設慢車開出a小時後與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時

2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h後，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。
設原定時間為a小時
45分鍾=3/4小時
根據題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時=21/4小時
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調16人到乙隊，則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數？
解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人
那麼根據題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那麼乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人
現在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。
解：設四月份的利潤為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12

設3月份的增長率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%

所以3月份的增長率為20%
5、某校為寄宿學生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那麼有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？
解：設有a間，總人數7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那麼280千克可以炸幾多花生油？
按比例解決
設可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克

完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現均分給兩個班，每人幾本？
解：設總的書有a本
一班人數=a/10
二班人數=a/15
那麼均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人？一共有多少棵樹苗？
解：設有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有樹苗5×10+14=64棵
9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出餘下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？
解：設油重a千克
那麼桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）
設96米為a個人做
根據題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適，有富餘，但是富餘不多，為3班做就不夠了
11、一個分數，如果分子加上123，分母減去163，那麼新分數約分後是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那麼新分數約分後是1/2，求原分數。
解：設原分數分子加上123，分母減去163後為3a/4a
根據題意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那麼原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）
設水果原來有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來有600千克
13、倉庫有一批貨物，運出五分之三後，這時倉庫里又運進20噸，此時的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？（用方程解）
設原來有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來有200噸
14、王大叔用48米長的籬笆靠牆圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？
解：設長可寬分別為5a米，2a米
根據題意
5a+2a×2=48（此時用牆作為寬）
9a=48
a=16/3
長=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
15、某市行動電話有以下兩種計費方法：
第一種：每月付22元月租費，然後美分鍾收取通話費0.2元。
第二種：不收月租費 每分鍾收取通話費0.4元。
如果每月通話80分鍾 哪種計費方式便宜？如果每月通話300分鍾，又是哪種計費方式便宜呢？？
設每月通話a分鍾
當兩種收費相同時
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說當通話110分鍾時二者收費一樣
通話80分鍾時，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過300分鍾時，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某傢具廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎麼分配加工桌面和桌腿的人數，才能使每天生產的桌面和桌腿配套？
設a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿
17、一架飛機在2個城市之間飛行，風速為每時24km，順風飛行要17/6時，逆風飛要3時，求兩城市距離
設距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鍾後，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鍾後，又從A地返回B地。已知兩人同時分別從A B兩地出發，經過4小時。在他們各自的返迴路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求兩人速度？
設乙的速度為a千米/小時，則甲的速度為a+1.5千米/小時
30分鍾=1/2小時，40分鍾=2/3小時
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時
19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發同向前往C地，凌晨6點乙徒步從B地出發，甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。
解：設乙的速度為a千米/小時，甲的速度為1.5a千米/小時
15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時
距離差=7+1/4a
追及時間= 5/2小時
（1.5a-a）×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
a=7千米/小時
甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時
20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其餘部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？
設硬化路面為a米
40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2
80a+90a-6a²=804
3a²-85a+402=0
（3a-67）（a-6）=0
a=67/3（捨去），a=6
所以路寬為6米
因為3a<40
a<40/3
21、甲,乙兩船同時由港口A出發開往海島B,甲船沿北偏東60°方向向海島B航行,，其速度為15海里／小時；乙船速度為20海里／小時，先沿正東方向航行1小時後，到達C港口接旅客，停留半小時後再轉向東北方向開往B島，其速度仍為20海里／小時，求：（1）設甲船出發t小時，與B島距離為S海里，求S和t的函數關系式？（2）B島建有一座燈塔，在燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問甲，乙兩船那一艘先看到燈塔，兩船看到燈塔的時間相差多少？（精確到分鍾，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.45）

解：（1）我們先求一下AB
∠BAC=90-60=30度
∠BCA=180-45=135度
∠ABC=180-135-30=15度
sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=√6/4-√2/4=（√6-√2）/4
AC=20×1=20海里
根據正弦定理
AB/sin135=AC/sin15
AB=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海里
S=AB-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t
（2）甲看到燈塔需要的時間為t1
t1=（AB-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.31小時
乙從C出發看到燈塔需要的時間為t2
BC/sin30=AB/sin135
BC=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海里
t2=（BC-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小時
乙一共花的時間是1+0.5+1.68=3.18小時<3.31小時
所以乙先看到
相差3.31-3.18=0.13小時=7.8分鍾
22、2007年有中小學生5千名2008年有所增加小學生增加百分之20，中學生增加百分之30這樣2008年新增加1160名，小學生每人每年收500元中學生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少「借讀費」？
解：設2007年有小學生a人，中學生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中學生有5000-3400=1600人
小學生增加3400×20%=680人
增加中學生1160-680=480人
共收借讀費500×680+1000×480=820000=82萬
23、商場搞促銷活動，承諾大件商品可分期付款，但僅限為 2005年 五月一日 購買時先付一筆款，餘下部分其他的利息（年利潤為3%）在2006年五月一日 還清，某空調參與了，它的售價為8120元，若想夠買，恰好兩次付款此時相同，那麼應付總款數多少元？
設先付a元，餘下8120-a元未付
根據題意
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
應付總款數為4120×2=8240元
24、足球賽共賽8輪（即每隊均需賽8場），勝一場得3分。平一場得1分，負一場得0分。這次比賽中，A隊平的場數是所負場數的2倍，共17分，試問該隊勝了幾場？
設勝了a場，平的場數是2/3（8-a），負的場數是（8-a）/3
3a+2/3（8-a）=17
9a+16-2a=51
7a=35
a=5
勝了5場
25、我市計劃捐書3500冊，實際捐了4125冊。其中初中生捐贈了原計劃的120%，高中生捐贈了原計劃的115%，問初中生和高中生比原計劃多捐了多少書/
設初中生原計劃捐a本，高中生計劃捐3500-a
a×120%+(3500-a)×115%=4125
1.2a+4025-1.15a=4125
0.05a=100
a=2000本
高中生計劃捐3500-2000=1500本
初中生比原計劃多捐2000×（120%-1)=400本
高中生比原計劃多捐1500×（115%-1)=225本
篇幅限制，需要hi我