『壹』 腦筋急轉彎
3個
做這題的辦法就是假設
假設有1個,那麼那個帶黑色帽子的人看到別人都帶的白色他就知道自己戴的是黑色(第一次就有人打自己,不符合條件)
假設有2個,那麼那兩個帶黑色帽子的人就分別會看到另外一個黑色的帽子,他們自己並不能確定自己是否帶黑帽子但他們會想如果自己帶的是白帽子對方在第一次關燈時就會打自己,但第一次關燈並沒有聽到聲音說明自己帶的是黑帽子
(所以第二次就有人打自己,也不符合條件)
假設有3個,那麼那三個帶黑色帽子的人就分別會看到另外兩個黑色的帽子,他們自己並不能確定自己是否帶黑帽子但他們會想如果自己帶的是白帽子另外兩人在第二次關燈時就會打自己,但第二次關燈並沒有聽到聲音說明自己帶的是黑帽子,所以第三次關燈就有人打自己 (符合條件)
『貳』 給我出幾個有趣的智力題
案在最後
猜帽子1
有三頂紅帽子和兩頂藍帽子。將五頂中的三頂帽子分別戴在A、B、C三人頭上。這三人每人都只能看見其他兩人頭上的帽子，但看不見自己頭上的帽子，並且也不知道剩餘的兩頂帽子的顏色。
問A:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
A說:"不知道。"
問B:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
B想了想之後，也說:"不知道。"
最後問C。C回答說:"我知道我戴的帽子是什麼顏色了。"
當然，C是在聽了A、B的回答之後而作出推斷的。試問:C戴的是什麼顏色的帽子?
猜帽子2
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
猜帽子3
小明、小豐、小蘭三位學生這學期在偵探推理競賽中並列第一，但學校每年只會頒給一個人獎狀，於是老師請他們放學後到辦公室，決定誰拿這個獎狀。
放學後，在辦公室里老師讓他們閉上眼，給他們每人戴了一頂帽子，再讓他們掙開眼，然後說要看看他們的邏輯推理能力，並告訴他們帽子只有綠黃兩種，請看到綠帽子的舉手，誰先說出自己戴的帽子的顏色，就把獎狀頒給誰。
三個人聽後都舉手了。過了一會，小蘭說：「我知道自己戴的是什麼顏色的帽子了。」
請問小蘭戴的是什麼顏色的帽子?
猜帽子4
有3頂橙帽子，4頂青帽子，5頂紫帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子顏色，只能看見站在前面比自己矮的人的帽子顏色。所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人戴的是青帽子，他一定會知道自己的帽子顏色，為什麼?
撲克牌(我改編的,與原版的解題思路稍有不同)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
紅心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方塊：2，3，9
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我也不知道這張是什麼牌
A:現在我們可以知道了
請問這張是什麼牌?
撲克牌(升級版)(原版)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
紅心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方塊：2，7，8
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我知道你不知道這張是什麼牌
A:現在我知道了
B:現在我也知道了
請問這張是什麼牌?
海盜分贓1
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
海盜分贓2
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
海盜分贓3
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？
神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？
阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？
神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？
答案見下：
猜帽子1
C戴紅帽子
猜帽子2
我認為是3個人戴黑帽子
分析：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足「黑的至少有一頂」，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，並且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時C就會拍手。但第一次關燈時C沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，於是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手
猜帽子3
小蘭戴綠帽子
分析：首先，由「三個人聽後都舉手」，推出小蘭至少看到一頂綠帽子並且不會有2人戴黃帽子。
情況一：小蘭、小豐戴綠帽子，小明戴黃帽子。小蘭認為：如果自己戴黃帽子，小豐不會舉手，所以自己戴綠帽子。之後小豐也能推理出自己戴綠帽子，但小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子，原因不說明了。
情況二：小蘭、小豐、小明戴綠帽子。小蘭認為：小豐看到小明戴綠帽子會舉手，但小豐看不到自己帽子顏色的情況下卻沒有因為小明舉手而推理出自己是戴綠帽子，這代表不光小豐和小明兩人戴綠帽子(即代表不是情況一)，所以小蘭戴綠帽子。但小豐和小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子
猜帽子4
不知道
撲克牌(我改編的)
梅花3
撲克牌(原版)
方塊8
海盜分贓1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：當扔下ABC後，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也會同意
海盜分贓2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：當扔下ABC後，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行
海盜分贓3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1
阿凡提九死一生
答：國王要炸死我。
解釋：如果這句話是真的，那麼應當執行吊刑，但如果執行吊刑，就反過來證明這句話是假的，是假的就不應當執行吊刑；如果當這句話是假的，那麼應當執行炸刑，但如果執行炸刑，就反過來證明這句話是真的，是真的就不應當執行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，國王一言九鼎，只好放了他。
神仙指路
答：這個智者隨便對其中一位天使說——如果我問那位天使神仙在哪邊，他會說哪邊？
解釋：假設之一、神仙在左邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使也將轉告右邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使卻將轉告右邊。假設之二、神仙在右邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使也將轉告左邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使卻將轉告左邊。
結論：不管天使說哪邊，神仙肯定在相反的方向，雖然我們並不知道哪位天使說真話。
啟示：此題其實是一道二元方程式，天使說真說假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的兩個解代表Z。我們逆向求解的思路應當是問一句同時牽涉兩位天使的話，使X、Y合作起來推導Z
『叄』 最難的智力題
答案在最後
猜帽子1
有三頂紅帽子和兩頂藍帽子。將五頂中的三頂帽子分別戴在A、B、C三人頭上。這三人每人都只能看見其他兩人頭上的帽子，但看不見自己頭上的帽子，並且也不知道剩餘的兩頂帽子的顏色。
問A:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
A說:"不知道。"
問B:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
B想了想之後，也說:"不知道。"
最後問C。C回答說:"我知道我戴的帽子是什麼顏色了。"
當然，C是在聽了A、B的回答之後而作出推斷的。試問:C戴的是什麼顏色的帽子?
猜帽子2
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
猜帽子3
小明、小豐、小蘭三位學生這學期在偵探推理競賽中並列第一，但學校每年只會頒給一個人獎狀，於是老師請他們放學後到辦公室，決定誰拿這個獎狀。
放學後，在辦公室里老師讓他們閉上眼，給他們每人戴了一頂帽子，再讓他們掙開眼，然後說要看看他們的邏輯推理能力，並告訴他們帽子只有綠黃兩種，請看到綠帽子的舉手，誰先說出自己戴的帽子的顏色，就把獎狀頒給誰。
三個人聽後都舉手了。過了一會，小蘭說：「我知道自己戴的是什麼顏色的帽子了。」
請問小蘭戴的是什麼顏色的帽子?
猜帽子4
有3頂橙帽子，4頂青帽子，5頂紫帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子顏色，只能看見站在前面比自己矮的人的帽子顏色。所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人戴的是青帽子，他一定會知道自己的帽子顏色，為什麼?
撲克牌(我改編的,與原版的解題思路稍有不同)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
紅心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方塊：2，3，9
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我也不知道這張是什麼牌
A:現在我們可以知道了
請問這張是什麼牌?
撲克牌(升級版)(原版)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
紅心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方塊：2，7，8
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我知道你不知道這張是什麼牌
A:現在我知道了
B:現在我也知道了
請問這張是什麼牌?
海盜分贓1
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
海盜分贓2
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
海盜分贓3
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？
神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？
阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？
神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？
答案見下：
猜帽子1
C戴紅帽子
猜帽子2
我認為是3個人戴黑帽子
分析：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足「黑的至少有一頂」，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，並且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時C就會拍手。但第一次關燈時C沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，於是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手
猜帽子3
小蘭戴綠帽子
分析：首先，由「三個人聽後都舉手」，推出小蘭至少看到一頂綠帽子並且不會有2人戴黃帽子。
情況一：小蘭、小豐戴綠帽子，小明戴黃帽子。小蘭認為：如果自己戴黃帽子，小豐不會舉手，所以自己戴綠帽子。之後小豐也能推理出自己戴綠帽子，但小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子，原因不說明了。
情況二：小蘭、小豐、小明戴綠帽子。小蘭認為：小豐看到小明戴綠帽子會舉手，但小豐看不到自己帽子顏色的情況下卻沒有因為小明舉手而推理出自己是戴綠帽子，這代表不光小豐和小明兩人戴綠帽子(即代表不是情況一)，所以小蘭戴綠帽子。但小豐和小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子
猜帽子4
不知道
撲克牌(我改編的)
梅花3
撲克牌(原版)
方塊8
海盜分贓1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：當扔下ABC後，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也會同意
海盜分贓2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：當扔下ABC後，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行
海盜分贓3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1
阿凡提九死一生
答：國王要炸死我。
解釋：如果這句話是真的，那麼應當執行吊刑，但如果執行吊刑，就反過來證明這句話是假的，是假的就不應當執行吊刑；如果當這句話是假的，那麼應當執行炸刑，但如果執行炸刑，就反過來證明這句話是真的，是真的就不應當執行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，國王一言九鼎，只好放了他。
神仙指路
答：這個智者隨便對其中一位天使說——如果我問那位天使神仙在哪邊，他會說哪邊？
解釋：假設之一、神仙在左邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使也將轉告右邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使卻將轉告右邊。假設之二、神仙在右邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使也將轉告左邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使卻將轉告左邊。
結論：不管天使說哪邊，神仙肯定在相反的方向，雖然我們並不知道哪位天使說真話。
啟示：此題其實是一道二元方程式，天使說真說假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的兩個解代表Z。我們逆向求解的思路應當是問一句同時牽涉兩位天使的話，使X、Y合作起來推導Z。
『肆』 解謎(幫幫忙 ）
1，先帶兔子過去，返回來帶青菜過去，回程時帶上兔子，再過去時將狗帶過去，空手回來將兔子帶過去就好了。
2，分成1、2、4三段，第一天給1段，第二天交回1段給他2個的那一段，第三天給1個，第四天將三個交回將4個連在一起的給他，第五天給1個，第六天將1個交回給他2個的那一段，第七天將最後一個給他。
3，正方形時體積最大，所以是125000立方厘米，即0.125立方米。
4，首先假設1）只有一個人戴了黑帽，在第一次開燈是戴黑帽的人就會看到其他人都是白帽，那麼關燈後就會打自己耳光啦~但是第一次關燈的時候沒有。所以假設錯誤。有兩個人以上戴了黑帽
2）有兩個人戴了黑帽，那麼戴黑帽的人會看到其他人有一個人戴了黑帽，在第二次關燈的時候就會打自己的耳光，但是沒有發生，所以假設錯誤。有三個人以上戴了黑帽。
3）有三個人戴了黑帽，那麼在第三次開燈，戴黑帽的人就會看到有兩個人戴了黑帽，關燈之後就會打自己的耳光啦~剛好在第三次關燈的時候有響起聲音。
所以是有三個人戴了黑帽的。
或者這樣解釋：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足「黑的至少有一頂」，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，並且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時c就會拍手。但第一次關燈時c沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，於是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手
『伍』 問幾個智力小問題
1.一頂
2.減肥一斤
3.不是同一個人
『陸』 有多少人戴黑帽子
要想把這個問題回答清楚，語言組織上確實比較難。難點不在於說清楚第一次關燈和第二次關燈時的情況，以及單獨說清楚第三次關燈時的情況，而是在於既要說清楚三次關燈時的情況，又要說清楚三次關燈時的內在聯系性。很多人，只說清楚了道理，但是沒說清楚內在聯系性，就無法讓人信服，為什麼關幾次燈有響聲，就說明有幾個人戴黑色帽子的道理。
1、當我看到有一頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手，來判斷我戴的是否為白帽子，如果他拍手了，說明我戴的是白帽子，如果他沒有拍手，說明我戴的是黑色帽子，那麼在第二次關燈時，我就要拍手。
2、當我看到有兩頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這兩個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到一頂黑帽子，根據第1點，他們至少會有人在第一次或第二次關燈時拍手，又根據我看到了兩頂黑帽子，所以不可能出現有人在第一次關燈時拍手，說明他們至少會有人在第二次關燈時拍手，如果他們第二次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第二次關燈時就不需要拍手了。如果他們第二次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們兩人，眼中也只有兩頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們三人在第三次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
3、當我看到有三頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這三個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到二頂黑帽子，根據第2點，他們至少會有人在第二次或第三次關燈時拍手，又根據我看到了三頂黑帽子，所以不可能出現他們在第二次關燈時拍手，說明他們至少會在第三次關燈時拍手。如果他們第三次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第三次關燈時就不需要拍手了。如果他們第三次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們三人，眼中也只有三頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們四人在第四次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
以此類推。
可得出在第幾次關燈時開始有響聲，就說明總共戴有幾頂黑色帽子。問題中在第3次關燈時有響聲，說明總共有3人戴著黑帽子。
『柒』 黑帽子舞會 的問題
如果只有一個人戴著帽子，那第一次關燈時，他看到其他人都戴著白帽子，就應該知道自己是戴著黑帽子，但沒有聲音，說明戴黑帽子的人也看到其他人戴著黑帽子，如果有兩頂，第一次因為都只看到對方的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴著黑帽子的話，那對方早就在上一局就拍手了，因此自己戴的也是黑帽子，於是就會拍手，但還是沒有聲音，說明不止兩頂帽子。可事實是第三次才響起，說明全場不止兩頂帽子，以此類推，應該是關了幾次燈，有幾頂黑帽子~ 望採納
『捌』 邏輯推理問題
【解析】
第一次關燈沒人拍手說明不是黑帽子不止一個.如果只有一個，那戴黑帽子就會拍手,因為他看到的都是戴白帽子的。 如果是兩個那麼第二次關燈的時候。戴黑帽子A只會看到戴黑帽子B一個戴黑色的帽子，這帶黑帽子A確定自己也是戴黑帽子。但是他們看到的不只只有一個戴黑帽子的 第三次關燈有人拍手說明只有三個人戴黑帽子。因為戴黑帽子的只看到兩個人戴黑帽子，而如果只有兩個人戴黑帽子，那麼第二次關燈就應該拍手了。 所以只有三個人戴黑帽子
【答案】
解：如果只有1頂黑帽子，第1次當戴黑帽子的人看到所有人都戴白的時候立刻會響起掌聲。於是第1次的結果是人們知道至少有2頂以上的黑帽子，且至少看到1頂黑帽子。第2次，依然沒有響起掌聲。如果只有2頂黑帽子，那這2個人必然應該在這次亮燈的時候響起掌聲，說明至少有3頂黑帽子存在
故答案為：
至少有3頂黑帽子．
『玖』 一群人開舞會，頭上都帶著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人的帽子....
3人戴黑帽子。
用排除法：
如果是1人，則在第一次關燈時，這人就看到別人都是白的，就知道自己一人是黑的，就會打自己了。所以排除1
如果是2人，則在第二次關燈時，這兩人就知道是他們自己了。
在第三次關燈時，有人打了，所以是3人
『拾』 求幾道邏輯推理題，帶答案的
猜帽子1
有三頂紅帽子和兩頂藍帽子。將五頂中的三頂帽子分別戴在A、B、C三人頭上。這三人每人都只能看見其他兩人頭上的帽子，但看不見自己頭上的帽子，並且也不知道剩餘的兩頂帽子的顏色。
問A:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
A說:"不知道。"
問B:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
B想了想之後，也說:"不知道。"
最後問C。C回答說:"我知道我戴的帽子是什麼顏色了。"
當然，C是在聽了A、B的回答之後而作出推斷的。試問:C戴的是什麼顏色的帽子?
猜帽子2
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
猜帽子3
小明、小豐、小蘭三位學生這學期在偵探推理競賽中並列第一，但學校每年只會頒給一個人獎狀，於是老師請他們放學後到辦公室，決定誰拿這個獎狀。
放學後，在辦公室里老師讓他們閉上眼，給他們每人戴了一頂帽子，再讓他們掙開眼，然後說要看看他們的邏輯推理能力，並告訴他們帽子只有綠黃兩種，請看到綠帽子的舉手，誰先說出自己戴的帽子的顏色，就把獎狀頒給誰。
三個人聽後都舉手了。過了一會，小蘭說：「我知道自己戴的是什麼顏色的帽子了。」
請問小蘭戴的是什麼顏色的帽子?
猜帽子4
有3頂橙帽子，4頂青帽子，5頂紫帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子顏色，只能看見站在前面比自己矮的人的帽子顏色。所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人戴的是青帽子，他一定會知道自己的帽子顏色，為什麼?
撲克牌(我改編的,與原版的解題思路稍有不同)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
紅心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方塊：2，3，9
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我也不知道這張是什麼牌
A:現在我們可以知道了
請問這張是什麼牌?
撲克牌(升級版)(原版)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
紅心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方塊：2，7，8
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我知道你不知道這張是什麼牌
A:現在我知道了
B:現在我也知道了
請問這張是什麼牌?
海盜分贓1
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
海盜分贓2
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
海盜分贓3
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?
阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？
神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？
答案見下：
猜帽子1
C戴紅帽子
猜帽子2
我認為是3個人戴黑帽子
分析：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足「黑的至少有一頂」，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，並且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時C就會拍手。但第一次關燈時C沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，於是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手
猜帽子3
小蘭戴綠帽子
分析：首先，由「三個人聽後都舉手」，推出小蘭至少看到一頂綠帽子並且不會有2人戴黃帽子。
情況一：小蘭、小豐戴綠帽子，小明戴黃帽子。小蘭認為：如果自己戴黃帽子，小豐不會舉手，所以自己戴綠帽子。之後小豐也能推理出自己戴綠帽子，但小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子，原因不說明了。
情況二：小蘭、小豐、小明戴綠帽子。小蘭認為：小豐看到小明戴綠帽子會舉手，但小豐看不到自己帽子顏色的情況下卻沒有因為小明舉手而推理出自己是戴綠帽子，這代表不光小豐和小明兩人戴綠帽子(即代表不是情況一)，所以小蘭戴綠帽子。但小豐和小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子
猜帽子4
不知道
撲克牌(我改編的)
梅花3
撲克牌(原版)
方塊8
海盜分贓1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：當扔下ABC後，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也會同意
海盜分贓2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：當扔下ABC後，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行
海盜分贓3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1
阿凡提九死一生
答：國王要炸死我。
解釋：如果這句話是真的，那麼應當執行吊刑，但如果執行吊刑，就反過來證明這句話是假的，是假的就不應當執行吊刑；如果當這句話是假的，那麼應當執行炸刑，但如果執行炸刑，就反過來證明這句話是真的，是真的就不應當執行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，國王一言九鼎，只好放了他。
神仙指路
答：這個智者隨便對其中一位天使說——如果我問那位天使神仙在哪邊，他會說哪邊？
解釋：假設之一、神仙在左邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使也將轉告右邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使卻將轉告右邊。假設之二、神仙在右邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使也將轉告左邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使卻將轉告左邊。
結論：不管天使說哪邊，神仙肯定在相反的方向，雖然我們並不知道哪位天使說真話。
啟示：此題其實是一道二元方程式，天使說真說假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的兩個解代表Z。我們逆向求解的思路應當是問一句同時牽涉兩位天使的話，使X、Y合作起來推導Z。