『壹』 N個人將帽子混在一起，蒙上眼，然後每人任取一頂，求至少有一人拿對自己帽子的概率。
先求一下一共有多少總拿法:n!
然後看一下在家都沒拿對自己帽子的種數:(n-1)*(n-1)
最後1-((n-1)*(n-1)/n!)
『貳』 現有1角,5角,1元硬幣各5枚,要取出1.5元,共有多少種取法
一共有四種
1個1元 1個5角
2個5角 5個1角
3個5角
1個1元 5個1角
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『叄』 三個人 五頂帽子
甲不知道，說明甲看到乙和丙只能有兩種情況，一種是兩紅，一種是一紅一白。而乙不知道，說明乙他戴的是紅或白。不管他戴是紅還是白，丙根據乙不知道，丙可以判斷出自己是紅。丙戴紅帽。
『肆』 n個人將各自的帽子混在一起後任取一頂，求恰有k個人拿對自己的帽子的概率。
每個人拿到自己帽子的概率為1/N
則N個人拿對自己帽子的概率為（1/N）的K次方
再求N個人裡面選K個人的組合有多少種，設為A，（因為那組合的符號不好打，所以就用A代替了）
則概率為（1/N）的K次方*A
『伍』 有四種顏色帽子各有很多,從中取出一部分,使得相同顏色的帽子至少有10頂,那麼
至少取7頂.
比如一次取3頂.
第一次：紅、黃、藍
第二次：紅、黃、藍
這時只要再取出一頂,就保證取出的帽子中至少有3頂是同色的.
『陸』 有紅，黃兩種不同顏色的帽子，黃，綠，藍三種不同顏色的上衣，紅，黃，藍，白四種不同顏色的褲子，現在從
細：
1.紅帽子、黃衣服、紅褲子 2.紅帽子、黃衣服、黃褲子 3.紅帽子、黃衣服、藍褲子 4.紅帽子、黃衣服、白褲子 5.紅帽子、綠衣服、紅褲子 6.紅帽子、綠衣服、黃褲子
7.紅帽子、綠衣服、藍褲子 8.紅帽子、綠衣服、白褲子 9.紅帽子、藍衣服、紅褲子 10.紅帽子、藍衣服、黃褲子 11.紅帽子、藍衣服、藍褲子 12.紅帽子、藍衣服、白褲子 13.黃帽子、黃衣服、紅褲子 14.黃帽子、黃衣服、黃褲子 15.黃帽子、黃衣服、藍褲子 16.黃帽子、黃衣服、白褲子 17.黃帽子、綠衣服、紅褲子 18.黃帽子、綠衣服、黃褲子 19.黃帽子、綠衣服、藍褲子 20.黃帽子、綠衣服、白褲子 21.黃帽子、藍衣服、紅褲子
22.黃帽子、藍衣服、黃褲子 23.黃帽子、藍衣服、藍褲子 24.黃帽子、藍衣服、白褲子
簡：
2×3×4=24（種）
答：一共可以配成24種不同的裝束。
『柒』 4位顧客將各自的帽子隨意放在架上,然後每人隨意取走一頂帽子,4人拿的都不是自己的帽子的概率是多少
4個人取4個帽子,共有A(44)=24種取法
其中都取自己的：1種
1個人取自己的：2*4=8種
2個人取自己的：C(24)=6種
3個人取自己的和都取自己的一回事,不再計入
共有1+8+6=15種
所以都不取自己的有24-15=9(種)
概率為9/24=3/8
『捌』 有4頂帽子，兩個小朋友從中各選一頂戴，有多少種戴法
第一個小朋友選了四第二個小朋友只能選三個，其中一個。那就是12
『玖』 概率論問題 高手求助
20%,25%,(1)50%,30%(2)
『拾』 一場聚會上，n個人各有一頂帽子，大家把帽子混在一起，每人隨機抽取一頂，問每個人拿的都不是自己的帽子
首先考慮n各帽子不在自己的位置：
即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
推導方法：
1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置
那麼D[n] = 該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法
D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）
2直接推倒：利用容斥原理
對A1 到 An 個人 沒佔到自己位置的方案數 等於全排列數 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 個全排列) + (Ai,Aj)兩個人佔在自己的位置上（其他全排列） ……
即為 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!
上式結果化簡為D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
所以概率為P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；
式子內部我們發現是e^(-1)的泰勒展開
所以n->∞ 時P[n]=e^(-1)
樓下都在瞎扯，望採納