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某童装生产企业试销一种
发布时间：2021-08-10 17:47:57㈠ 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖100件，为了促销
一、存款利税问题 例1、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息 20%，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，其储户取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的现金是多少元析解：存款利税问题每天发生在我们的身边，是经济活动中非常重要的一部分。利息税有固定的计算方法：利息税=利息 20%，尽管利息的计算也有公式：利息＝本金年利率，但由于利率经常调整，所以利息计算是较为麻烦。本题中银行代扣代缴了利息税36元，我们根据利息和利息税的计算方法，可以设该储户的本金为x元，则依题意，得：，即x=8000。故银行向该储户支付的现金是 （元）。所以，银行向该储户支付的现金是8144元。二、商品打折问题 例2、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，那么最低可以打__________折出售此商品。析解：打折是商品买卖中商家经常使用的一种促销方式。“7折”就是按照商品的标价与70%的乘积销售， “8.5折”就乘以85%。设最低可以打x折，则此时利润百分数为5%，依题意，得 解得 x=7。所以该商品最低可以打7折出售此商品。例3、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少析解：商品利润≠商品的利润率。本题中商品进价和商品的利润率都已知，而商品利润=商品售价-商品进价=商品原价 --商品进价，所以设商品原价为x元，则： 解得：x=2200所以，商品的原价是2200元。三、决策问题例4、甲2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元甲某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其它费用后，计划买二种门票，用完5025美元甲你能设计出几种购票方案，供该服装公司选择并说明理由。析解：组委会提供了三种门票，服装公司计划买二种门票，那么如何选购呢？我们可以分三类讨论：（1）、设购买一等席x张，那么二等席可购买（36-x）张，根据题意，得： 解得：x= -21.75 （不合题意）（2）、设购买二等席x张，那么三等席可购买（36-x）张，根据题意，得： 解得：x= 7则三等席可购买29张。（3）、设购买一等席x张，那么三等席可购买（36-x）张，根据题意，得： 解得：x= 3 则三等席可购买33张。所以，供该服装公司选择购票方案有二种：二等席7张，那么三等席可购买29张；一等席3张，那么三等席可购买33张。 1、一项工程甲单独做要20个小时完成，乙单独做要16个小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩余部分由甲乙合作，还需多长时间完成任务？ 2、一商店，将某品牌的西服按原价提高50%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为多少？ 3、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？ 1、一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价是270元，这种商品的成本是多少？ 2、某种家具的标价是132元，按9折出售，仍可获利10%，求这种家具的进价是多少。（强调学生用柱状示意图分析问题）3、某企业存入银行甲、乙两种不同性质的存款共40万元，甲种存款的年利率为5.4%,乙种存款的年利率为4.6%,上缴给国家的利息税为20%,该企业一年可获得利息共15360元.求甲、乙两种存款各多少元（1）银行的一年定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税。已知一储户的一笔一年定期储蓄到期后可取回5090元。问该户存入银行多少本金？（2）小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小红买了只价值为48.60元的计算器,问小红的爸爸前年存了多少元（1） 为了帮助贫困大学生能够顺利完成大学学业，国家设立助学贷款，助学贷款分0.5～1年期,1～3年期,3～5年期,5～8年期四种,贷款年利率分别为5.85%,5.95%,6.03%,6.21%,贷款利息的50%由政府补贴,某大学一位新生准备贷6年期的款,他预计6年后最多能够一次性还清20000元,他现在至多可以贷款多少元（选择相应的利率，再计算贷款额） (2） 肖春的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除20%的利息税后,共得本利和约为4700元,问这种债券的年利率是多少 （3）、某商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，问该商品原价是多少元？ (4)、某商店以90元的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，，问该商店卖出的这两件衬衫盈利了，还是亏损了？ 2、故事书有60本，比科技书的2倍少10本，科技书有多少本？紫砂杯有45个，比玻璃杯的3倍多15个，玻璃杯有多少个？2、（1） 一只鹅重4千克，比一只母鸡的1.5倍多1千克，一只母鸡有多少千克？（2） 一只母鸡重2千克，一只鹅的重量比一只母鸡的1.5倍多1千克,一只鹅有多少千克？列式：吊兰有26盆，比虎皮兰的3倍少1盆，虎皮兰有多少盆？吊兰和虎皮兰一共多少盆？蓝笔40枝，红笔比蓝笔的5倍多5枝，红笔多少枝？白天鹅36只，白天鹅比黑天鹅的2倍少5只，黑天鹅有多少只？抽屉原理练习题 1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。 2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。 3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。 证明：若学生只借一本书，则不同的类型有A、B、C、D四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。 4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。 证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。 5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 解题关键：利用抽屉原理2。 解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下9种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这9种配组方式制造9个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝5……5 由抽屉原理2k＝［m/n ］＋1可得，至少有6人，他们所拿的球类是完全一致的。 6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为__________人。 解：因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2＋1＝9（人）；因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人。所以女生有9人，男生有55－9＝46（人） 7、 证明：从1，3，5，……，99中任选26个数，其中必有两个数的和是100。 解析：将这50个奇数按照和为100，放进25个抽屉：（1，99），（3，97），（5，95），……，（49 ，51）。根据抽屉原理，从中选出26个数，则必定有两个数来自同一个抽屉，那么这两个数的和即为100。 8. 某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有______人带苹果。 解析：由题意，不带苹果的乘客不多于一名，但又确实有不带苹果的乘客，所以不带苹果的乘客恰有一名，所以带苹果的就有46人。 9. 一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了_______堆。 解析：要求把其中两堆合并在一起后，苹果和梨的个数一定是偶数，那么这两堆水果中，苹果和梨的奇偶性必须相同。对于每一堆苹果和梨，奇偶可能性有4种：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），所以根据抽屉原理可知最少分了4+1=5筐。 10. 有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出_____只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 解析：考虑最坏情况，假设拿了3只黑色、1只白色和1只蓝色，则只有一双同颜色的，但是再多拿一只，不论什么颜色，则一定会有两双同颜色的，所以至少要那6只。 1、一张方桌由一个桌面和四条腿组成，已知1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在要用5立方米木料制作桌子，为使桌面与桌腿恰好配套，则用来制作桌腿的木料是多少立方米？2、某工地调来72人参加挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走而且不窝工？3、零陵制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件。该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。（1）该车间应该安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（2）若加工两件童装和一件成人装共可获利280元，在这次交易中该车间共获利润36000元，求一件童装和一件成人装各获利多少元？例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4× _______数量 ）练习：1.某车间有30名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓要配三个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？*3.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？ 1．小王、小李从相距50千米的两地相向而行，小王下午2时出发步行，每小时行4.5千米。小李下午3时半骑自行车出发，、经过2.5小时两人相遇。小李骑自行车每小时行多少千米？2．A、B两地相距60千米。两辆汽车同时从A地出发前往B地。甲车比乙车早30分到达B地。当甲车到达B地时，乙车离B地还有10千米。甲国君从A地到B地共行了几小时？3．一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米。行了几小时后两车相距51千米？再行几小时两车又相距51千米？4．甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？5．小张的小王同时分别从甲、乙两村出发，相向而行。步行1小时15分后，小张走了两村间路程的一半还多0.75千米，此时恰好与小王相遇。小王的速度是每小时3.7千米，小张每小时行多少千米？6．东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？ 7．甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行40千米，经过3小时已驶过中点25千米，这时乙车与甲车还相距7千米。求乙车的速度。8．甲、乙两车同时同地同向行进，甲车每小时行30千米，乙车每小时行的路程是甲车的1.5倍。当乙车行到90千米 的地方时立即按原路返回，又行了几小时和甲车相遇？ 9．A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。甲在途中停了一段时间修车。乙到达B地时，甲比乙落后2千米。甲修车用了多少时间？ 10．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开出驶往A地，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车比乙列车每小时多行10千米。甲列车每小时行多少千米？（1）20张卡纸，一张可以做2个盒身或3个底盖，一个盒身和2个底盖可以拼成一个包装盒方案一：把20张卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，最多能做几个包装盒方案二：把一张卡纸剪出一个盒身和一个底盖，把余下的卡纸做盒身和底盖，最多能做几个包装盒方案一和方案二哪个做的包装盒做多，各是多少（2）8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出了故障，此时离火车检票还有42min，这是唯一可以利用的就是另一辆小汽车，连司机在内限乘5人。若这两小汽车的速度为60km/h，人步行5km（3）10年前，父亲的年龄是儿子年龄的6倍，从现在起的十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄。/h,这8人能赶上火车吗？请设计两个不同的方案（1）一性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，小明两次购物分别付款80元、252元。 如果小明一次性购买与上两次购买相同的商品，则应付款多少元？）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 某手机店同时卖出两部手机，每部售价为960元。其中一部盈利20%，另一部亏损20%。卖这两部手机手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？（ ）A、盈利8元 B、亏损8元C、不盈不亏 D、无法比较①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；②我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 多少元？
㈡ 某公司试销一种成本为50元每件的衬衫，规定试销时销售单价不低于成本价，又不高于70元试销中销售量为
解：（1）设 与 之间的函数关系式为 y=kx+b………………1分
∵ 经过（60，400）（70，300）
∴ 400=60k+b 300=70k+b ………………4分
解得： k=-10 b=1000 ………………5分
∴ 与 之间的函数关系式为 y=-10x+1000 ………………6分
（2）P＝（－10x＋1000）（x－50）＝ -10(x-75)^2+6250
∴当x＝75时，P最大，最大利润为6250元
希望能帮到你
㈢ 某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件.
(1)解：由上图知道售价X与销量成负相关线性关系，即售价每增加5元，销量减少50件。
设 y=kx+b 550=35k+b (i) 500=40k+b (ii) (i)-(ii)
50=-5k k=-10 b=550+350=900
∴ y=-10x+900
(2)解： ∵ 毛利润=销售总价-成本总价；∴ S=yx-30y=y(x-30)
S=(-10x+900)(x-30)=-10x²+900x+300x-27000=-10x²+1200x-27000
∴ S=-10x²+1200x-27000
(3)解：由（2）结论得知
S=-10x²+1200x-27000 对x求导数有 S‘=-20x+1200 令S'=0 有 20x=1200 x=60<80(满足题设条件)
∴ Smax=-36000+72000-27000=9000 （元）
当销售定价为60元时，每天获得毛利9000元，此时销量为60件。
㈣ 某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套．已知做一套
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