裙子为什么叫线性代数

㈠ 线性代数到底是做什么的

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线性代数到底是解决什么问题的？
线性代数本身是研究线性空间及映射结构的，如果从解决问题的角度讲，线性代数是一种速记语言，用于描述一些其它问题，所以可以让某些问题解决起来更容易。
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所有的老师在讲矩阵的定义时都是讲它们是排在一起的一个表
即使你没有碰到好的老师，也不要随意推断其他老师的讲解方式。
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它到底是干吗用的？
矩阵既可以用来速记一组数（表象），
也可以用来完全刻画有限维空间之间的线性映射（这个就是本质，自己去理解）。
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为什么从没有见过一个老师举一个现实中的例子呢？
参见第二个问题。
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到底线性代数中的知识对应的几何意义或者物理是什么呢？
参见第三个问题。
线性代数在现实当中用得最多的地方就是求解经过离散化的微分方程，而这些微分方程的主要来源是物理，从实际问题到物理模型到数学模型经常需要很多级近似，一直到离散化以后的最后一步才会用上线性代数。

㈡ 线性代数到底有什么用

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

(2)裙子为什么叫线性代数扩展阅读

现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。

由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。

比如，在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值（GNP）。当所有国家的顺序排定之后，比如（中国、美国、英国、法国、德国、西班牙、印度、澳大利亚），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）显示这些国家某一年各自的 GNP。这里，每个国家的 GNP 都在各自的位置上。

㈢ 怎么理解线性代数（经管类）

不论经管类还是工科类，甚至数学专业用的

都是同一学科，只不过难易有所差别

如同工科专业叫做高等数学的课程，其主体 数学专业学生就叫做数学分析

而文科生就叫做文科高等数学或文科微积分 。

同济版的线性代数教材在一般的理工科专业适用较多，当然经管类也可以用。

据我所知经管类比较有名的是人民大学遍的线性代数
当然，现在国内教材很多，只要题目或前言中标明了（经管类适用），内容基本都是大同小异的。

学习线性代数（经管类），一般要为日后学习运筹、管理以及一些经济类课程打基础，重点掌握好教材中矩阵那部分内容，再找些对口的模拟题即可。

㈣ (线性代数)这里维数是啥意思啊！

维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一个无限小的点，没有长度。1维是一条无限长的线，只有长度。

2维是一个平面，是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。3维是2维加上高度组成体积。4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维经常是指关于物体在时间线上的转移。（4维准确来说有两种。1.四维时空，是指三维空间加一维时间。2.四维空间，只指四个维度的空间。）四维运动产生了五维。

从广义上讲：维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由多个抽象概念联系而成的抽象概念，和任何一个组成它的抽象概念都有联系，组成它的抽象概念的个数就是它变化的维度，如面积。此概念成立的基础是一切事物都有相对联系。

从哲学角度看，人们观察、思考与表述某事物的“思维角度”，简称“维度”。例如，人们观察与思考“月亮”这个事物，可以从月亮的“内容、时间、空间”三个思维角度去描述；也可以从月亮的“载体、能量、信息”三个思维角度去描述。

(4)裙子为什么叫线性代数扩展阅读：

数学维度

描述

在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。

理解

通常的理解是“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。

故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；

在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。

如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。

进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。

㈤ 线性代数是怎么定义的

线性代数是研究矩阵的数学学科。
小学生学习具体的数的运算的学科，叫“算术”；用字母代替数，一般地研究数量的性质与运算的学科，叫“代数”；有的量无法用一个数来描述，需要用一组有序数组来描述，引入了向量，一般地研究向量的性质与运算的学科，叫“向量代数”；有些东西，用一个向量也无法描述了，必须使用若干个向量，即向量组来描述，从而引入了矩阵，一般地研究矩阵的性质与运算的学科，叫“线性代数”，本来似乎应该叫矩阵代数更合理，但是线性代数这个名称大家用习惯了，就这样叫吧。
学习线性代数对数学基础的要求很低，用初中水平的人就可以学习了，因为所有的概念几乎都是本课程自己讲的，所以开始的时候，大多数学生会觉得太简单，只是有些烦而已，不重视概念的学习，结果就不可收拾了。只要从一开始就认真学习，不要等听不懂了才开始着急，那实际上已经来不及了，因为线性代数的总学时数很少，是没有时间让你把以前拉下的内容补上的。
顺便说一句，第一章里计算n阶行列式是比较难的，如果有困难，就放过去吧，这对整个课程的学习是并无大碍的。

㈥ 为什么《线性代数》要有那么多的定义，定

你的问题就相当于问：“为什么要有词典？”
因为概念必须有明确的定义
否则同一个单词
不同的人有不同的理解
就无法交流、讨论问题了
.
不只是线性代数有定义
所有数学书都有定义
所有论文也都要有定义
除了那些公认的、不会产生误解的概念才不用定义

㈦ 线性代数为什么叫"线性",这个表现了这门学科的什么属性

线性（linear）指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性（non-linear）则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。
线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

㈧ [线代]线性代数几个小问题不明白

1.b1=b2-b3+b4
b1-b2+b3-b4=0
因为存在不全为0的k1,k2,k3,k4使k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0
所以b1,b2,b3,b4线性相关.
一个向量能由其他向量线性表示的话，应该是b1=-1/k1
(k2a2+k3a3+.....)
变形为b1k1+b2k2+...+bnkn=0
(k1,k2..kn不全为0)
2.a1=-b1=e1
a2=-b2=e2
.....
w1e1+w2e2+..wnen=0
e1,e2,e..en是线性无关的向量组
所以w1=w2=...wn=0
a1,a2..an也是单位向量组,也是线性无关的呀!
-b1,-b2,..-bn也是单位向量组,也线性无关呀!
3.射影几何?
a1T=(a
3
1)
a2T=(2
b
3)
a3T=(1
2
1)
a4T=(2
3
1)
a1=xa3+ya4
a2=xa3+ya4
x,y
(a,3,1)=x(1,2,1)+y(2,3,1)
(2,b,3)=x(1,2,1)+y(2,3,1)
所以三联比(a,3,1)=(2,b,3)
a/2=2/b=1/3
a=2/3
b=6
4.这个m是什么??
n+1个n维向量线性相关,
因为任何一个n维向量都可以由单位向量e1,e2,...en线性表出,
而n+1>n的,
根据定理有:
若一个向量组可以被一个向量组线性表出,且前一个的个数多于后一个,
那个前一个是线性相关的.
所以n+1维向量线性相关.

㈨ 线性代数一个问题的理解

p个奇排列可转化为p个不同的偶排列, 所以偶排列至少有p个, 故有 q >= p
同理有 p >= q

一一对应不好说明, 用上述依法更有效!

也可这样证:
设 n阶行列式D中的元素都是1, 则当n>1时, 行列式有两行相同, 故 D=0.
又由行列式的定义, D = ∑ (-1) ^t (j1j2...jn) = 0
即和式中正负项各一半
所以 奇偶排列 各一半.

㈩ 线性代数的起源是什么

线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意 , 而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的概念 , 从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合 , 然而它以力或速度作为直接的物理意义 , 并且数学上用它能立刻写出 物理上所说的事情。向量用于梯度 , 散度 , 旋度就更有说服力。同样 , 行列式和矩阵如导数一样（虽然 dy/dx 在数学上不过是一个符号 , 表示包括△y/△x的极限的长式子 , 但导数本身是一个强有力的概念 , 能使我们直接而创造性地想象物理上发生的事情）。因此，虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但它的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。然而已经证明这两个概念是数学物理上高度有用的工具。

线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的。 行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在 1683 年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是 “ 解行列式问题的方法 ” ，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家， 微积分学奠基人之一 莱布 尼 兹 （ Leibnitz ， 1693 年） 。 1750 年 克莱姆（ Cramer ） 在他的《线性代数分析导言》（ Introction d l'analyse des lignes courbes alge'briques ）中 发表了求解线性系统方程的重要基本公式（既人们熟悉的 Cramer 克莱姆法则）。 1764 年 , Bezout 把确定行列式每一项的符号的手续系统化了。对给定了含 n 个未知量的 n 个齐次线性方程 , Bezout 证明了系数行列式等于零是这方程组有非零解的条件。 Vandermonde 是第一个对行列式理论进行系统的阐述 ( 即把行列 ' 式理论与线性方程组求解相分离 ) 的人。并且给出了一条法则，用二阶子式和它们的余子式来展开行列式。就对行列式本身进行研究这一点而言，他是这门理论的奠基人。 Laplace 在 1772 年的论文《对积分和世界体系的探讨》中 , 证明了 Vandermonde 的一些规则 , 并推广了他的展开行列式的方法 , 用 r 行中所含的子式和它们的余子式的集合来展开行列式，这个方法现在仍然以他的名字命名。 德国数学家雅可比（ Jacobi ）也于 1841 年总结并提出了行列式的系统理论。另一个研究行列式的是法国最伟大的数学家 柯西 (Cauchy) ，他大大发展了行列式的理论，在行列式的记号中他把元素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，与此同时发现两行列式相乘的公式及改进并证明了 laplace 的展开定理。相对而言，最早利用矩阵概念的是 拉格朗日（ Lagrange ） 在 1700 年后的双线性型工作中体现的。拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就是人们知道的拉格朗日迭代法。为了完成这些，他首先需要一阶偏导数为 0 ，另外还要有二阶偏导数矩阵的条件。这个条件就是今天所谓的正、负的定义。尽管拉格朗日没有明确地提出利用矩阵。

高斯（ Gauss ） 大约在 1800 年提出了高斯消元法并用它解决了天体计算和后来的地球表面测量计算中的最小二乘法问题。（这种涉及测量、求取地球形状或当地精确位置的应用数学分支称为测地学。）虽然高斯由于这个技术成功地消去了线性方程的变量而出名，但早在几世纪中国人的手稿中就出现了解释如何运用“高斯”消去的方法求解带有三个未知量的三方程系统。在当时的几年里，高斯消去法一直被认为是测地学发展的一部分，而不是数学。而高斯 - 约当消去法则最初是出现在由 Wilhelm Jordan 撰写的测地学手册中。许多人把著名的数学家 Camille Jordan 误认为是“高斯 - 约当”消去法中的约当。

矩阵代数的丰富发展，人们需要有合适的符号和合适的矩阵乘法定义。二者要在大约同一时间和同一地点相遇。 1848 年英格兰的 J.J. Sylvester 首先提出了矩阵这个词，它来源于拉丁语，代表一排数。 1855 年矩阵代数得到了 Arthur Cayley 的工作培育。 Cayley 研究了线性变换的组成并提出了矩阵乘法的定义，使得复合变换 ST 的系数矩阵变为矩阵 S 和矩阵 T 的乘积。他还进一步研究了那些包括矩阵逆在内的代数问题。著名的 Cayley- Hamilton 理论即断言一个矩阵的平方就是它的特征多项式的根，就是由 Cayley 在 1858 年在他的矩阵理论文集中提出的。利用单一的字母 A 来表示矩阵是对矩阵代数发展至关重要的。在发展的早期公式 det( AB ) = det( A )det( B ) 为矩阵代数和行列式间提供了一种联系。 数学家 Cauchy 首先给出了特征方程的术语，并证明了阶数超过 3 的矩阵有特征值及任意阶实对称行列式都有实特征值；给出了相似矩阵的概念，并证明了相似矩阵有相同的特征值；研究了代换理论，

数学家试图研究向量代数，但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义。第一个涉及一个不可交换向量积（既 v x w 不等于 w x v ）的向量代数是由 Hermann Grassmann 在他的《线性扩张论》（ Die lineale Ausdehnungslehre ） 一 书中提出的。 (1844) 。他的观点还被引入一个列矩阵和一个行矩阵的乘积中，结果就是现在称之为秩数为 1 的矩阵，或简单矩阵。在 19 世纪末美国数学物理学家 Willard Gibbs 发表了关于《向量分析基础》 ( Elements of Vector Analysis ) 的著名论述。其后物理学家 P. A. M. Dirac 提出了行向量和列向量的乘积为标量。我们习惯的列矩阵和向量都是在 20 世纪由物理学家给出的。

矩阵的发展是与线性变换密切相连的。到 19 世纪它还仅占线性变换理论形成中有限的空间。现代向量空间的定义是由 Peano 于 1888 年提出的。二次世界大战后随着现代数字计算机的发展，矩阵又有了新的含义，特别是在矩阵的数值分析等方面。 由于计算机的飞速发展和广泛应用，许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决。于是作为处理离散问题的线性代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础。