船追帽子

1. 一船夫逆流而上，经过一桥帽子掉了，半个小时后才发现，马上追赶，掉头时间不计，在距离桥八公里的地方追

以流水为参考系，则帽子静止不动，船顺行和逆行速度不变，因此从掉头到返回捡到帽子的时间与帽子掉后顺行时间相同，也为半小时。
再以河岸为参考系，帽子经一小时后流了8公里，所以河水速度8km/h

2. 船逆水行船静水速20米/分，水速为1千米/时，船上帽子12点掉进水，发现并开始追船和帽子有100米了，几点追

“船逆水行船静水速20米/分”
语句不通哦！我实在不明白，你说的清楚一些吧

3. 一只小船逆流行，一顶帽子掉入水中，与小船400米，静水中船速为100米，水速为20米,i船掉头几分钟追上

400÷﹙100-20）=5

4. 小明和小英去公园划船，向上游划，路上帽子被吹走，2时后掉头追帽子，要几时

解：设船的速度为每小时x千米，水速为每小时y千米

[2（x-y）+2y]÷(x+y-y)=2(小时)

∴要2小时

5. 一个人追水里的帽子

发现帽子丢之前,船和帽子相背而行,帽子的速度就是水速,帽子行走的路程是20分钟X水速,船的速度就是船速-水速,船行驶的路程是20分钟x船速-20分钟X水速,所以船、帽子相距20X船在静水中的速度；
发现帽子丢之后,船追击帽子,追击的路程就是船和帽子相距的路程；帽子的速度还是水速,船的速度是船在静水中的速度+水速,追击的速度就是船在静水中的速度.
所以追击时间：20分钟X船在静水中的速度 除以 船在静水中的速度=20分钟
所以水流速：15 除以 （20+20）=0.375千米/分钟

6. 一只小船逆流而行，一顶帽子从船上掉入水中被发现时，帽子已与小船相距400米，已知小船在静水的速

如果选择地面作为参照物的话
那么小船相对地面的速度就是船在静水中的速度加上水流的速度，因为水相对地面也是运动的
故船的速度=100+20米/分
帽子是在水面上的，它相对水面是静止的，它相对地面的速度就是水流的速度
即帽子速度=20米/分
小船和帽子间隔400米，这就是追赶问题了，设经过时间t追上，得到
(100＋20)t=400＋20t
解得t=4分钟

如果选择水面作为参照物的话
小船的速度就是100米/分
帽子相对于水面是静止的
帽子速度就是0
这样等式就是
100t=400+0
答案是一样的

显然选择水面作为参照物的话，问题会更简单

7. 一渔船逆水行走到达一桥,帽子落入水中,半小时后船主发现并掉转船头 追击在桥下游8km处追到帽子

设船速x，水速y，
帽子落入水中,速度为水速。半小时后船和帽子的距离为 [(x-y)+y]*30=30x
掉转船头 追击在桥下游8km，追击是顺水。
[30(x-y)+8]/(x+y)=8/y-30 y=15/2 km/min

8. 一小船逆流而行，一顶帽子从船上掉入水中，发现时帽子与小船相距400米，已知小船的的速度是100米/

400÷（100+20-20）
=400÷100
=4分钟
答：小船掉头后4分钟可以追上帽子。

9. 求解答以下几题，要附加思路和过程 一船逆水而上，船上有一顶帽子掉

10. 一艘船在河中逆流而上 到达一座桥头时一船员帽子落入水中 船任然继续前进 一分钟后船员发现情况 立即掉头

分析：t＝1分钟＝60秒，L＝240米
以水为参照物求时间较好理解。这时水是”静止“的，帽子落水后也”静止“，那么船向前运动与返回运动的时间必相等。即追赶时间是 1分钟。
求船速（静水中的速度）V静、水流速度 V水时，以地面为参照物：
设船继续向前航行的 t＝1分钟内，它运动距离是S，则
S＝（V静－V水）* t
S＋L＝（V静＋V水）* t
以上两式相减，得L＝2 * V水 * t
那么水流速度是V水＝L /（2 t）＝240 /（2*60）＝2 m/s
也可以对帽子分析：它落水后，是以水流速度运动2分钟才被追上的，所以有
L＝V水 * ( 2 t )
同样能求得V水。

由于条件有限，不能求得船的静水中速度（船速），即船速可以是任意数值。