1. 有3顶红帽子,4顶黑 帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个 人头上戴一顶帽子。每个人都看
一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能情况：
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子 了．
2. 有3顶红帽子，4顶黑帽子
我觉得这个题目本身就有问题，知道自己帽子颜色的应该是第六个人，
第10个人不知道自己帽子颜色，说明前面九个帽子中必须有1个红色、2个黑色、3个白色6顶帽子。应为3+4=7，只有2个白帽子那么最后就只能是白帽子呢；4+5=9若没有红帽子，那么第10人肯定是红色的；同理3+5=8，前面9个中必须有2个黑色帽子。
第10人已经肯定呢前面必须有1红、2黑、3白6个帽子，其它3个就可以随便组合呢，那么第九个人也知道他们9人中必须有这6顶帽子，第九人看前面8顶帽子的时候要是各颜色帽子的数量少于这1红、2黑、3白的话，那么就可以肯定他自己带的就是那顶颜色。第9人不知道，那么就说明他带的是哪3顶“随便组合的”帽子，那8人中依然还有这1红、2黑、3白这六顶帽子。同理可以推断第8人、第7人都是带的那“随便组合”的帽子，最后第六人看前面5顶帽子的时候肯定会知道自己的颜色，就是哪1红、2黑、3白中缺少的那一顶帽子。所以我认为只有第六人才有可能知道自己戴帽子的颜色
（个人见解，不足之处，望谅解）
3. 3顶红帽子 4顶黑帽子 5顶白帽子
你的推理正确，第6个人一定知道自己帽子颜色。
第10个人不知道，说明前面红黑白都有，现在推出前9个中红黑白分别最少有几顶。
3红4黑5白分别最多减2顶（因为减3顶就知道自己的颜色是减掉的那一种），所以最少有1红2黑3白。这6顶中少了哪种颜色，第6个人就知道自己是这种颜色。
4. 来自微软的试题 有3顶黑帽子，2顶白帽子。
最后一个人不知道，说明前面两个人一定有个人是黑帽子（如果两白，自己一定是黑的），
对于第二个人来说，既然最后一个人不知道，那么他与前面一个人有三种情况（黑白，黑黑，白黑），如果前面一个人是白的，那么自己就是黑的，也就知道了，而他不知道，所以第一个人一定是黑的，望采纳
5. 老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后蒙住七名
白色。可以自己画一个等6边形，中心就是那个一直蒙着眼的学生。做一些排列的尝试后你会发现，只有当你对面被挡住视线的那个同学帽子和你是同一个颜色的时候，你才能判断出自己帽子的颜色。如果两者不一样，那么他们两个能看到的就是3个黑2个白，无法判断自己的颜色。而要实现两者一致的条件，只有中间的同学戴白帽子
6. 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让...
问题中有错误。第一个人戴的必然是红帽子！因为，最后一人一定看到前面有人戴红帽子，否则他会知道自己一定戴的是红帽子。第9人根据后面的人回答不知道，可以推断后面的人肯定看到前面有人戴红帽子。第9人回答不知道，证明他前面也有人戴红帽子。以此类推，第8人、第7人、第6人……一直到第2人，他们都在前面看到了红帽子。最前面的人据此判断：自己戴的是红帽子。
7. 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。......。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么
因为要想使最后面的那个人不知道自己是什么颜色的帽子,只有将三种颜色的帽子都留出一个,但是5-1=4 4-1=3 3-1=2 4+3+2=9 最后一个人只能从三种颜色中随便选一个,所以他才说不知道,第9个人肯定自己的帽子颜色是黑的,那是因为前面的8个人的帽子的颜色是3顶红帽子,5顶白帽子,那样就只剩下黑帽子了.
8. 三顶黑帽子，两顶白帽的推理问题
A=白，B=黑，C=黑。
理由：
1.可以确定三人头上不可能有两顶白帽子.否则不是另一人看见有两顶白帽子，就可以确定自己不是白帽子，而是黑帽子了；
下面在不能有两顶白帽子的前提下进行推导：
2.C不可能是白帽子.假如C为白帽子，因为C的颜色是A和B都可以看到的，B听到A说自己无法判断自己帽子颜色后，B就可以判断出自己不是白色了，而是黑色了，这与题意不符。所以C是黑帽子；
下面在C是黑帽子且没有两顶白帽子的前提下推导：
3.C是黑帽子的情况下，可能是（1）A白B黑，（2）A黑B白，或（3）A黑B黑三种情况，这三种情况中，B黑的时候A有两种情况，B白的时候A只有一种情况，即A黑B白c黑。这样A看到的是一黑一白，无法判断自己帽子的颜色，B看到两顶黑色，也无法判断自己帽子的颜色。C看到的是一黑一白，C想：“如果自己是白色的，A就能看到两顶白色的（B和C帽子的颜色），A就可以判断自己是黑色的了。现在A无法判断，所以自己一定是黑色。”也就是C在听到A的话之后就能判断自己帽子颜色了，而不要等到B说话。这与题中所述不符，所以B也不可能是白的，即B是黑的。
下面在B黑C黑的情况下讨论：
4.剩下两种情况，A白B黑C黑或A黑B黑C黑。从C的角度考虑，C想：“B看到A是黑色的，不管自己是黑是白B都无法判断他自己帽子颜色，所以我也不能从B的话中判断出自己帽子颜色。同时我看到两顶黑色，也无法判断自己帽子颜色，所以我总是判断不出自己帽子的颜色。”这与题中情况不符，所以不可能都是黑色，所以只剩一种情况：A白B黑C黑。
从上可以判断出唯一的可能是A白B黑C黑。
5.下面再来验证一下是不是符合题意，即论证是否是得出题中事实的充分条件：
在A白B黑C黑的情况下，A看到的是两顶黑色，所以无法判断自己帽子的颜色；B看到一黑一白，也无法判断自己帽子的颜色。C看到一白一黑，本来也无法判断自己帽子颜色。但是听了B的话后，C想：“假如自己是白色，B再看到A的白色，那么B看到两顶白色，那B就可以判断自己肯定是黑色了。现在B不能判断，那么自己一定是白色。”这样C就判断出自己帽子的颜色了，与题中所述相符.
所以此题的答案是：A=白，B=黑，C=黑。
推理完毕！
9. 华罗庚退步解题方法 ，就是三个学生戴帽子，三顶白帽子，两顶黑帽子
排除法:
这道题的条件有两个
1,犹豫前一会儿
2,犹豫后一会儿
答案只有三个可能
1三白,
2一白两黑
3两白一黑
通过犹豫前一会儿排除2,因为肯定有个白的先说,不会犹豫
通过犹豫后一会儿排除3,如果有个黑的,那么两个白的就会根据不会有两个黑的说出自己是白的,
总而言之,对于神童来说犹豫这么久意味着无法确定,神童之间明白大家都无法确定,而三白就是唯一无法确定的情况.也就是唯一的情况.