船追帽子

1. 一船夫逆流而上，經過一橋帽子掉了，半個小時後才發現，馬上追趕，掉頭時間不計，在距離橋八公里的地方追

以流水為參考系，則帽子靜止不動，船順行和逆行速度不變，因此從掉頭到返回撿到帽子的時間與帽子掉後順行時間相同，也為半小時。
再以河岸為參考系，帽子經一小時後流了8公里，所以河水速度8km/h

2. 船逆水行船靜水速20米/分，水速為1千米/時，船上帽子12點掉進水，發現並開始追船和帽子有100米了，幾點追

「船逆水行船靜水速20米/分」
語句不通哦！我實在不明白，你說的清楚一些吧

3. 一隻小船逆流行，一頂帽子掉入水中，與小船400米，靜水中船速為100米，水速為20米,i船掉頭幾分鍾追上

400÷﹙100-20）=5

4. 小明和小英去公園劃船，向上游劃，路上帽子被吹走，2時後掉頭追帽子，要幾時

解：設船的速度為每小時x千米，水速為每小時y千米

[2（x-y）+2y]÷(x+y-y)=2(小時)

∴要2小時

5. 一個人追水裡的帽子

發現帽子丟之前,船和帽子相背而行,帽子的速度就是水速,帽子行走的路程是20分鍾X水速,船的速度就是船速-水速,船行駛的路程是20分鍾x船速-20分鍾X水速,所以船、帽子相距20X船在靜水中的速度；
發現帽子丟之後,船追擊帽子,追擊的路程就是船和帽子相距的路程；帽子的速度還是水速,船的速度是船在靜水中的速度+水速,追擊的速度就是船在靜水中的速度.
所以追擊時間：20分鍾X船在靜水中的速度 除以 船在靜水中的速度=20分鍾
所以水流速：15 除以 （20+20）=0.375千米/分鍾

6. 一隻小船逆流而行，一頂帽子從船上掉入水中被發現時，帽子已與小船相距400米，已知小船在靜水的速

如果選擇地面作為參照物的話
那麼小船相對地面的速度就是船在靜水中的速度加上水流的速度，因為水相對地面也是運動的
故船的速度=100+20米/分
帽子是在水面上的，它相對水面是靜止的，它相對地面的速度就是水流的速度
即帽子速度=20米/分
小船和帽子間隔400米，這就是追趕問題了，設經過時間t追上，得到
(100＋20)t=400＋20t
解得t=4分鍾

如果選擇水面作為參照物的話
小船的速度就是100米/分
帽子相對於水面是靜止的
帽子速度就是0
這樣等式就是
100t=400+0
答案是一樣的

顯然選擇水面作為參照物的話，問題會更簡單

7. 一漁船逆水行走到達一橋,帽子落入水中,半小時後船主發現並掉轉船頭 追擊在橋下游8km處追到帽子

設船速x，水速y，
帽子落入水中,速度為水速。半小時後船和帽子的距離為 [(x-y)+y]*30=30x
掉轉船頭 追擊在橋下游8km，追擊是順水。
[30(x-y)+8]/(x+y)=8/y-30 y=15/2 km/min

8. 一小船逆流而行，一頂帽子從船上掉入水中，發現時帽子與小船相距400米，已知小船的的速度是100米/

400÷（100+20-20）
=400÷100
=4分鍾
答：小船掉頭後4分鍾可以追上帽子。

9. 求解答以下幾題，要附加思路和過程 一船逆水而上，船上有一頂帽子掉

10. 一艘船在河中逆流而上 到達一座橋頭時一船員帽子落入水中 船任然繼續前進 一分鍾後船員發現情況 立即掉頭

分析：t＝1分鍾＝60秒，L＝240米
以水為參照物求時間較好理解。這時水是」靜止「的，帽子落水後也」靜止「，那麼船向前運動與返回運動的時間必相等。即追趕時間是 1分鍾。
求船速（靜水中的速度）V靜、水流速度 V水時，以地面為參照物：
設船繼續向前航行的 t＝1分鍾內，它運動距離是S，則
S＝（V靜－V水）* t
S＋L＝（V靜＋V水）* t
以上兩式相減，得L＝2 * V水 * t
那麼水流速度是V水＝L /（2 t）＝240 /（2*60）＝2 m/s
也可以對帽子分析：它落水後，是以水流速度運動2分鍾才被追上的，所以有
L＝V水 * ( 2 t )
同樣能求得V水。

由於條件有限，不能求得船的靜水中速度（船速），即船速可以是任意數值。